OKUTULAN ZORUNLU – SEÇMELİ DERSLER VE DERS İÇERİKLERİ

 

MAT109 Analiz I (ANALYSIS I)

Doğal sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayı cümleleri, lineer nokta cümlelerinin özelikleri ve tamlık aksiyomu, genişletilmiş reel sayılar ve kompleks sayılar. Diziler, alt diziler, yakınsak diziler, alt limit ve üst limit , Cauchy dizileri. Fonksiyonlarda limit ve süreklilik, trigonometrik, üstel, logaritmik ve hiperbolik fonksiyonlar, düzgün süreklilik, sürekli fonksiyonların özelikleri. Türev, türev almada genel kurallar, kapalı ve parametrik fonksiyonların türevleri, yüksek mertebeden türevler, türevin geometrik ve fiziksel anlamları, ekstremumlar, türeve ilişkin teoremler, limitlerde belirsiz şekiller ve diferensiyel. Kartezyen ve kutupsal koordinatlarda eğri çizimi.

 

MAT133  Lineer Cebir I ( LINEAR ALGEBRA I)

Lineer Denklem Sistemleri, Matrisler, Matris İşlemleri, Matris İşlemlerinin Cebirsel Özellikleri, Özel tipte matrisler ve parçalanmış matrisler, Bir matrisin eşolon biçimi, Elemanter matrislerle ters matris bulma, Determinant, Determinantın özellikleri ve Kofaktör açılımı, Bir matrisin tersi, Determinantın Uygulamaları, Karakteristik polinom ve bir matrisin özdeğeri, Vektör kavramı, Reel Vektör Uzayı.

 

MAT135 Soyut Matematik I (ABSTRACT MATHEMATICS I)

Kümelere giriş ve Kartezyen çarpımı, Alt kümeler, Kuvvet kümeleri, Birleşme, kesişim, Fark, Tümleyen, Venn şeması, İndisli kümeler, Sayı sistemi olan kümeler ve Russell paradoksu, Önermeler, Ve,  Veya, Değil, Koşullu Önermeler, Çift taraflı koşullu önermeler, Önermeler için doğruluk tablosu, Mantıksal denklik, Nicelikler, Önermelerin değili, Mantıksal çıkarım, Teoremler, Tanımlar, Lemmalar, Direk İspat, Durumlara ayırma, Bölünebilme ve tamsayıların denkliği, Olmayan ergi ile İspat, Çelişki ile ispatlama, Teknikleri birleştirme.

 

FİZ0101 Fizik I (PHYSICS I)

Fizik ve ölçme, vektör, tek-boyutta hareket, ani hız, ivme, İki-boyutta hareket, hareket kanunları, dairesel hareket ve Newton kanunlarının diğer uygulamaları, İvmeli sistemlerde hareket, sürtünme, İş ve enerji, güç, potansiyel enerji ve korunumu, çizgisel momentum ve çarpışmalar,  katı cisimlerin sabit bir eksen etrafında dönmesi, eylemsizlik momentumu hesabı, yuvarlanma hareketi, açısal momentum ve tork, statik denge ve esneklik, salınım hareketi, evrensel çekim kanunu.

 

MAT110 Analiz II (ANALYSIS II)

Belirsiz integraller, integral alma yöntemleri. Belirli integraller,alt ve üst Darboux toplamları ve merdiven fonksiyonlarının integralleri, Riemann integralleri, Riemann anlamında integrallenebilen fonksiyon sınıfları, integral hesabın temel teoremleri. Belirli integral yardımıyla bazı özel limitlerin hesabı, belirli integrallerin uygulaması olarak alan, yay uzunluğu, hacim ve dönel yüzeylerin alanlarının hesaplanması. Sonsuz seriler, serilerin yakınsaklığı ve ıraksaklığı, pozitif terimli seriler ve yakınsaklık kriterleri, alterne seriler, mutlak ve şartlı yakınsaklık, herhangi terimli seriler ve Abel kısmi toplamı. Sonsuz çarpımların yakınsaklığı ve ilişkin kriterler.

 

MAT134  Lineer Cebir  II (LINEAR ALGEBRA  II)

Reel Vektör Uzayları ve Vektör Uzayları, Alt vektör uzayları, Germe ve Lineer bağımsızlık, Baz ve Boyut, Koordinatlar, İzomorfizmler ve Lineer dönüşüm, Lineer dönüşümün çekirdeği ve bir matrisin rankı, İç çarpım, İç çarpım Uzayları, Gram-Schmidt metodu, Lineer dönüşümler uzayı, Lineer dönüşümler uzayı, Özdeğerler ve Özvektörler, Özdeğerler ve Özvektörler.

 

MAT136 Soyut Matematik  II (ABSTRACT MATHEMATICS II)

Çift taraflı koşullu ispatlar, Denk önermeler, Varlık ve Teklik ispatları, Yapısal ve yapısal olmayan ispatlar, Kümelerle ilgili ispatlar, Tersine örnekler, Varlık önermelerini çürütmek, Çelişki yöntemi ile çürütmek, Tümevarım, En küçük tersine örnekle ispat, Fibonacci Sayıları, Bağıntılar, Denklik bağıntıları, Fonksiyonlar, Güvercin prensibi, Kümelerin kardinalitesi, Cantor-Bernstein-Schröeder teoremi.

 

FİZ0102 Fizik II (PHYSICS II)

Eelektrik yükünün özellikleri, Elektrik alan, yalıtkanlar ve iletkenler, Coulomb kanunu, Gauss Kanunu, Elektrik potansiyel ve potansiyel farkı, kondansatörler ve dielektrikler, dielektrikli kondansatörler, akım ve direnç, electrik devreleri, Kirchoff kuralları, RC devreleri, manyetik alan, yüklü bir parçacığın manyetik alan içerisindeki hareketi, manyetik alan kaynakları, Maxwell denklemleri.

 

MAT251 Topoloji I (TOPOLOGY I)

Topoloji kavramı, topoloji  tabanı ve alttaban, topolojik komşuluklar sistemi, topolojik uzaylarda bir kümenin içi,dışı,sınırı,kapanışı, topolojik uzaylarda bir kümenin yığılma ve izole noktalarının kümesi, topolojik uzaylarda süreklilik, homeomorfizm kavramı, açık ve kapalı fonksiyonlar, başlangıç ve final topolojilerinin oluşturulması, Hausdorff uzayı, topolojik uzaylarda dizilerin yakınsaklığı, topolojik alt uzaylar.

 

MAT253 Bilgisayar Programlama I (COMPUTER PROGRAMMING I)

Bilgisayarın tanımı ve yapısı, Bilgisayarın bilgi işlemesi, İkili sayı sistemi, Donanım. Anadonanım ve Ekdonanım Birimleri, Donanım birimlerinin fiziksel yapıları ve işlevleri, Yazılım. İşletim sistemi yazılımları, Yazılımların yapıları ve sınıflandırılmaları, Uygulama yazılımları, Algoritmalar, Algoritma ve akış şeması, BASIC diline giriş, Sabitler ve değişkenler, BASIC teki temel kodlar.

 

MAT255 Analiz III  (ANALYSIS III)

Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı, Düzgün yakınsaklığın integral ve türevle ilişki, Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı, integral ve türev ilişkisi, Kuvvet serilerinin türev ve integrali, Taylor serileri, Fonksiyonların seriye açılımı, Genelleştirilmiş integraller ve çeşitleri, Genelleştirilmiş integraller için yakınsaklık testleri, Gamma ve Beta fonksiyonları, Vektör değerli fonksiyonların limit,süreklilik,türev ve integrali, Uzay eğrileri, Çok değişkenli fonksiyonların grafikleri, limit ve sürekliliği, Kısmi türevler , zincir kuralı ve tam diferensiyel, Kapalı fonksiyon türevi ve yönlü türevler.

 

MAT259 Analitik Geometri I (ANALYTIC GEOMETRY I)

Düzlemde ve uzayda dik koordinat sistemi Düzlemde vektörler, düzlemde doğru denklemi, Uzayda düzlem denklemi, doğru düzlem ilişkileri Uzayda vektörler, Vektörlerin lineer bağımlılığı, bağımsızlığı Alt vektör uzayı, iç çarpım, vektörel çarpım, lineer denklem sistemleri Düzlemde doğru, bir noktanın bir doğruya izdüşümü, uzaklığı, İki doğru arasındaki uzaklık. Uzayda doğru, bir noktanın bir doğruya izdüşümü, uzaklığı, yarı düzlem Uzayda düzlem, bir noktanın bir düzleme izdüşümü, uzaklığı, yarı uzay, iki düzlem arasındaki açı. Konik eğrilerinin genel tanımı, çember. Çemberin teğeti, bir noktanın çembere göre kuvveti, üç noktası verilen çember denklemi. Değme kirişi, Elips, elipsin denklemi, teğeti, doğrultmanları parametrik denklemi Arasınav Hiperbol, hiperbolün denklemi, teğeti, asimtotları, doğrultmanları. Parabol, parabolün denklemi, teğeti. Uzayda eğri, bazı özel eğriler. Uzayda standart kuadrik yüzeyler.

 

IST225 İstatistik I (STATISTICS I)

Olasılık uzayları, rasgele değişkenler ve dağılım fonksiyonları, rasgele değişkenlerin dönüşümleri ve dağılım özellikleri, üretici fonksiyonlar, bazı olasılık dağılımları.

 

MAT263 Doğrusal Programlama (LINEAR PROGRAMMING)

Doğrusal Programlamaya giriş, Uygulamalı örnekler, Grafik Yöntemler, Temel kavramlar, Lineer Cebir, Konveks kümeler, Simpleks Yöntemi, Dualite

 

MAT265 Finansal Matematiğe Giriş ( INTRODUCTION TO FINANCIAL MATHEMATICS)

Para, faiz, iskonto, anüite, tahvil, hisse senedi, risk kavramları ve uygulamaları.

 

MAT267 Matematik Tarihi I (HISTORY OF MATHEMATICS I)

Sayıların kısa tarihi, Mezopotamya’da matematik, Eski Mısır’da matematik, Yunan matematiği, Türk-İslam dünyası matematikçileri.

 

MAT269 Sayılar Teorisi (NUMBER THEORY)

Doğal Sayıların Kuruluşu, Sayı Gösterimleri, Tamsayılarda Bölünebilme ve Asal Sayılar, Kongrüanslar, Fermat- Euler – Wilson Teoremleri ( özel Kongrüanslar), Polinom Kongrüansları, Kuadratik Kongrüanları, Primitif Kökler, Diskret Logaritma.

 

MAT252 Topoloji II (TOPOLOGY II)

Çarpım topolojisi, kompakt uzaylar, kompakt uzayların özellikleri, reel sayıların ve düzlemin kompakt alt kümeleri, lokal kompakt topolojik uzaylar, lokal kompakt uzayların temel özellikleri, metrik uzaylar, metrik özelliklerin belirlenmesi, metrikleşebilen topolojik uzaylar, metrik uzayların kartezyen çarpımı, metrik uzaylarda süreklilik ve yakınsaklık, Cauchy dizileri ve özellikleri, tam metrik uzaylar

 

MAT254 Bilgisayar Programlama II (COMPUTER PROGRAMMING II)

Bilgisayarın çalışma sistemini, donanım ve yazılım türlerini tanır. Problemi analizini ve çözüm aşamalarını belirler. Veri türlerini ve değişkenleri tanımlar. String, matematiksel ve tarih fonksiyonlarını tanır. Kıyaslama operatörleriyle kontrol deyimlerini ilişkilendirir. Tekrarlama yapılarını tanır. Alt programlar oluşturabilir. Metin dosyası üzerinde veri işleme yöntemlerini belirler.

 

MAT256 Analiz IV (ANALYSIS IV)

İki değişkenli fonksiyonlarda Taylor açılımı, Anlatım, İki değişkenli fonksiyonlarda ekstremum bulunması, Bölge dönüşümleri ve vektör alanları, Kısmi türevin geometrik anlamı, İki katlı integral hesabı, İki katlı integralde bölge dönüşümü, İki katlı integral ile alan , hacim hesabı ve ağırlık merkezinin bulunması, Üç katlı integral hesabı, Üç katlı integrallerin küresel ve silindirik koordinatlar yardımıyla hesabı, Üç katlı integral ile hacim ve ağırlık merkezinin bulunması, Eğrisel integraller (Skaler ve vektör alanlarının eğrisel integrali), Yüzey integralleri, Yüzey integrallerinin temel teoremleri ve uygulamaları.

 

MAT260 Analitik Geometri II (ANALYTIC GEOMETRY II)

Düzlemde geometrik dönüşümler, ötelemeler, dönmeler, eksenlerin ötelenmesi, eksenlerin dönmesi, koniklerin geometrik yer olarak belirtilmesi, kutupsal koordinatlar. Uzayda bir doğruya göre, bir düzleme göre simetri, ikinci dereceden yüzeylerin incelenmesi. Küre yüzeyi, regle yüzeyler, dönel yüzeyler, koni yüzeyi. Uzayda küresel, silindirik koordinat sistemleri.  Düzlemde ve uzayda homogen koordinatlar.

 

IST226 İstatistik II (STATISTICS II)

Örneklem ve örneklem istatistiklerine bağlı olarak elde edilen tahmin edicilerin istatistiksel özelliklerini inceleme. Parametre tahmini ile ilgili istatistiki sonuç çıkarımlar yapma. Parametrelere ilişkin Hipotez testleri.

 

MAT272 Kombinatorik (COMBINATORICS)

Temel Kavramlar, Sayma tekniklerine giriş, Güvercin Yuvası prensibi, Tam sayı ve Küme parçalanışları, İçerme–Dışlama Prensibi ve uygulamaları, Mobius inversiyon, Rekürans bağıntıları, Rekürans bağıntılarının uygulamaları, Üreteç fonksiyonlar: Kuvvet serileri ve cebirsel özellikleri, Üreteç fonksiyonlar: Homojen ve homojen olmayan lineer reküranslar, Stirling ve Bell sayıları, Katalan Sayıları, İleri sayma teknikleri: İstatistiksel Metot, İleri sayma teknikleri: Polya Teoremi.

 

MAT274 Optimizasyon (OPTIMIZATION)

Optimizasyon tanımı, Kısıtsız ve Kısıtlı Optimizasyon, Doğrusal ve Doğrusal olmayan Optimizasyon, Çözüm Yöntemleri, Uygulamalar.

 

MAT311 Cebir I (ALGEBRA I)

Tamsayıların bazı özellikleri, Bölünebilme, asal çarpanlar, Tamsayı kongrüansları, Kongrüans sınıfları ve denklem çözümleri, Gruplar, Altgruplar, Devirli gruplar, Grup izomorfizmaları, Sonlu permütasyon grupları, Cayley teoremi, Normal altgruplar, Bölüm grupları ve homomorfizmalar, Grupların direkt toplamları, Sonlu değişmeli gruplarla ilgili bazı sonuçlar ve Sylow teoremleri.

 

MAT313 Nümerik Analiz I (NUMERICAL ANALYSIS I)

Önbilgiler,Taylor  serisi, hata analizi, Fark denklemleri Bilgisayar aritmetiği, Denklem köklerini bulma; Yarılama yöntemi,Newton yöntemi , Kiriş yöntemi,Sabit nokta, Polinom interpolasyonu,  Bölünmüş farklar Hermite interpolasyonu, Nümerik türev ve Richardson dışkestirimi, Nümerik integral; Yamuk yöntemi Gauss Tümlemesi Romberg algoritması.

 

MAT315 Diferensiyel Denklemler I (DIFFERENTIAL EQUATIONS I)

Diferensiyel denklem, Basamak, Derece , Çözümler ve Diferensiyel Denklemlerin Oluşturulması, Başlangıç ve sınır değer problemleri, Matematiksel modeller,Türeve göre çözülebilen denklemler: Değişkenlere ayrılabilen denklemler, homogen denklemler, Tam diferensiyel denklemler, Homogen denkleme indirgenebilen denklemler, İntegral çarpanı yöntemi,  Lineer, Bernoulli ve Riccati diferensiyel denklemleri, Değişken değiştirme, Varlık ve teklik teoremleri, Türeve göre çözülemeyen denklemler: Clairaut ve Lagrange denklemleri, Lineer diferensiyel denklemler teorisi, İkinci basamaktan sabit katsayılı lineer homogen denklemlerin çözümleri,  Belirsiz katsayılar yöntemi, Kısa yöntemler.

 

MAT317 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I (THEORY OF COMPLEX FUNCTIONS I)

Kompleks sayılar, Kompleks düzlemin topolojsi, Kompleks değişkenli fonksiyonlar, Limitler ve süreklilik, Türev, Analitiklik, Harmonik fonksiyonlar, Elementer fonksiyonlar, Kompleks integral, Çevre integralleri.

 

MAT319 Diferensiyel Geometri I (DIFFERENTIAL GEOMETRY I)

Afin uzay, Öklid uzayı ve Öklid çatısı, Topolojik manifoldlar ve diferensiyellenebilir manifold kavramı, Tanjant vektörler, tanjant uzaylar ve vektör alanları, Yöne göre türev, integral eğrileri, Lie cebiri, 1-formlar ve k-formlar, Gradient, Divergens ve Rotasyonel fonksiyonları, Türev dönüşümü, alt manifoldlar, immersiyon ve imbedding, Tensörler ve tensör uzayları ,Diferensiyel formlarda dış çarpma, uzayda bir eğrinin parametrik gösterimi, Eğrilerin hız vektörü , kovaryant türev, Eğrinin Frenet vektörleri Frenet düzlemleri, eğrilikler ve eğriliklerin geometrik anlamları, Eğrilik çemberi, eğrilik küresi, oskülatör küre, küresel eğriler, Eğilim çizgileri,İnvolüt, evolüt, bertrant eğri çifti ve bir eğrinin küresel göstergeleri.

 

MAT331 Kinematik I (KINEMATICS)

Genel hareket tanımları, dönme ve öteleme hareketleri, düzlemde 1-parametreli hareketler, uzayda dönme hareketi, vida operatörü ve uygulamaları.

 

MAT333 Tasarı Geometri (DESIGN GEOMETRY)

Nokta, doğru ve düzlem arasındaki ilişki. İzdüşümler ve uygulamaları, Monge sistemi.

 

MAT335 Kriptoloji ( CRYPTOLOGY)

Kriptolojide Temel kavramlar, Sezar Kripto Sistemi, Bir Kripto Sisteminin Matematiksel Tanımı, Yer Değiştirme Kripto Sistemi, Afin Kripto Sistemi, Vigenere Kripto Sistemi, Hill Kripto Sistemi, Permütasyon Kripto Sistemi, Stream Kripto Sistemleri, Bazı  Sistemlerin Kripto Analizi, Açık Anahtar Kripto Sistemleri, RSA Kripto sistemi, ElGamal ve Diffie-Hellman Kripto Sistemleri.

 

MAT337 Fraktal Geometri ( FRACTAL GEOMETRY)

Fraktal kavramı, tarihçesi ve basit fraktal örnekleri; Sierpinski üçgeni, fraktal örnekleri; Koch kartanesi, ters kartanesi,  çokgen ve çember fraktallar, uzay dolduran eğriler, Tarihi Park fraktalı,  Düzlemde dönüşümler I, ölçekler, yansımalar, Düzlemde dönüşümler II, ötelemeler, küçültmeler,  Fraktal boyut kavramı, kendine benzerlik, bazı fraktalların boyutları, Kesirsel boyut, Hausdorff boyutu,  tekrarlama metotları, bilgisayarlarla L-sistemleri, Mandelbrot ve Julia cümleleri, kutu sayma metodu ile boyut, benzerlik boyutu, Moran denklemi, fraktal ayrışımların bulunması, fraktalların doğadaki uygulamaları, arıların petek ve örümceklerin ağ fraktalı.

 

MAT339 Spektral Analiz I (SPECTRAL ANALYSIS I)

Sınır koşulları ve Sturm-Liouville Operatörünün tanımı. Lagrange formülü. Pozitif, simetrik ve selfadjoint Sturm-Liouville Operatörleri. Selfadjoint operatörlerin özdeğerleri ve özfonksiyonları. Özdeğer ve özfonksiyonların bulunmasına ait önekler. İntegral denklemler ve çözümlerin ardışık yaklaşımlarla elde edilmesi. Sturm-Liouville denkleminin çözümleri ve asimptotiğinin bulunması. Özdeğerlerinin asimptotiğinin elde edilmesi. Asimptotik eşitliğin katsayıya bağlı olarak kullanışlı hale getirilmesi. Özfonksiyonların ve ortonormal özfonksiyonların asimptotiğinin hesaplanması. Resolvent küme ve resolvent operatörün elde edilmesi. İntegral denklemler yöntemi ile Green fonksiyonunun ve resolventin spektral açılım. Operatörün tanım kümesinde spektral açılım ve spektral açılımın yakınsaklığı. Karleman formülü.

 

MAT341 Saçılım Teorisi I (SCATTERING THEORY I)

Fourier dönüşümü ve özellikleri. Fourier dönüşümlerine ait örnekler. Jost çözümü. Jost çözümü için integral gösterim. Jost çözümünün çekirdeğinin özellikleri. Jost çözümünün asimptotikleri. Jost fonksiyonu ve sıfırları. Saçılma fonksiyonu. Saçılma verileri ve özellikleri. Gelfand-Levitan denkleminin elde edilmesi. Gelfand-Levitan denkleminin çözümlerinin varlığı ve tekliği. Ters problemin çözümü. Parseval eşitliği. Levinson formülü.

 

MAT343 Dönüşümler ve Geometriler I (TRANSFORMATIONS AND GEOMETRIES I)

Afin grup, merkezil afin otomorfizm, radyal dönüşüm, öteleme, homoteti, afin uzaylar, afin uzayda paralellik, afin uzayda parametrik ve barisentrik ifadeler, afin çatı, Öklid çatısı, r-boyutlu paralelyüzün hacmi, dönüşümler yardımıyla geometrilerin sınıflandırılması, katı haraketler, yansımalar, direkt hareketler, karşıt hareketler, Öklid düzleminde kongüranslar , benzerlik grupları, benzerlik kavramının genişletilmesi

 

MAT345 Sembolik Programlama Dilleri (SYMBOLIC PROGRAMMING LANGUAGES)

Sembolik programlama dillerine giriş (Maple, Matlab, Sage vb.), tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, ondalıklı sayılar, cebirsel ve kompleks sayılar, değişkenlerin ataması, değerinin hesaplanması ve isimlendirilmesi, fonksiyonlar, polinomlar ve grafik çizimi, denklem çözümü, yerine koyma, genişletme, çarpanlara ayırma, limit, türev, integral ve toplamlar, seriler ve yaklaşımlar, diziler, kümeler ve listeler, matrisler ve tablolar, diferansiyel denklem uygulamaları, lineer cebir uygulamaları, sayılar teorisi uygulamaları, kriptografi ve kodlama teorisi uygulamaları.

 

MAT347 İntegral Denklemler I (INTEGRAL EQUATIONS I)

İntegral denklemlerin tanımı ve tarihçesi, İntegral denklemleri sınıflandırmak, Diferensiyel ve integral denklemler arasındaki ilişki, Fredholm integral denklemleri ve çözüm yöntemleri, Volterra integral denklemleri ve çözüm yöntemleri.

MAT312 Cebir II (ALGEBRA II)

Halkalar, alt halkalar, tamlık bölgeleri ve cisimler, tamlık bölgesinin kesir cismi, sıralı tamlık bölgeleri, idealler ve bölüm halkaları, halka homomorfizmaları, bir halkanın karakteristiği, maksimal ve asal idealler, bir halka üzerindeki polinomlar, polinomlarda bölünebilme, polinomlar halkasında çarpanlara ayırma, polinomların kökleri ve indirgenmezlik kriterleri, bir cismin cebirsel genişlemeleri.

 

MAT314 Nümerik Analiz II (NUMERICAL ANALYSIS II)

Lineer denklem sistemleri, Gauss eliminasyonu, 1.ve 2. dereceden bağlayıcı fonksiyonlar, 3.dereceden bağlayıcı fonksiyonlar, Diferensiyel denklem çözümleri ; Taylor serisi yöntemi, Runge-Kutta Yöntemi, Yüksek basamakatan denklemler sistemler, Sınır değer problemleri, Zorlamalı deklemler,  En küçük kareler, Kısmi Türevli denklemlerin çözüm yöntemleri, Kısmi Türevli denklemlerin çözüm yöntemleri (devam) , Monte Carlo yöntemleri, Simulasyon.

 

MAT316 Diferensiyel Denklemler II (DIFFERENTIAL EQUATIONS II)

Parametrelerin değişimi yöntemi, Euler denklemi, İkinci basamaktan değişken katsayılı lineer diferensiyel denklemler, Yüksek basamaktan değişken katsayılı lineer diferensiyel denklemler, Laplace dönüşümüleri ve özelikleri, Ters Laplace dönüşümü, Birimli basamak fonksiyonu, Türevlerin Laplace dönüşümleri, Kuvvet fonksiyonu parçalı sürekli olan sabit katsayılı denklemler, Konvolüsyon, Volterra integral denklemi, Sabit katsayılı impulsive denklemler, Lineer Sınır Değer Problemleri, Green Fonksiyonu, Sturm-Liouville Problemleri, Adi nokta komşuluğunda serisel çözüm, Frobenius yöntemi.

 

MAT318 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi II (THEORY OF COMPLEX FUNCTIONS II)

Analitik fonksiyonlar için integral gösterimleri, kuvvet serileri, düzgün yakınsaklık, Taylor seri gösterimleri, Laurent seri gösterimleri, Singülerlikler, sıfırlar ve kutuplar, Rezidü teorisi ve uygulamaları, Argüment prensibi, Rouche teoremi.

 

MAT320 Diferensiyel Geometri II (DIFFERENTIAL GEOMETRY II)

Yüzeyler kuramı, Yüzeyleri yönlendirmesi, Şekil operatörü ve Gauss dönüşümü, Temel formlar, Gauss denklemi, Gauss eğriliği ve ortalama eğrilik, Asli eğrilik, normal eğrilik, Geodezik burulma, şeritler kuramı, Eğrilik çizgisi, asimptotik eğri, jeodezik eğri, Dönel yüzeyler üzerinde bağıntılar, Işın yüzeylerinin diferensiyel geometrisi, Paralel Yüzeyler, Minimal yüzeyler, hiperyüzeyler, Yüzeyler arasında diferensiyellenebilir dönüşümler, izometriler.

 

MAT332 Kinematik II (KINEMATICS II)

Noktaya, doğruya ve düzleme göre yansıma, 1-parametreli uzay hareketleri, dönel yüzeylerin hareketlerle elde edilmesi, vida ekseni bulma.

 

MAT340 Spektral Analiz II (SPECTRAL ANALYSIS II)

Periyodik ve antiperiyodik Sturm-Liouville Operatörleri. Periyodik ve antiperiyodik operatörler için Lagrange formülü. Özdeğer ve özfonksiyonların bulunmasına ait örnekler. Periyodik ve antiperiyodik operatörlerin özdeğerlerinin ve özfonksiyonlarının asimptotiği. Singüler selfadjoint Sturm-Liouville operatörü. Spektral fonksiyon ve Parseval eşitliği. Sinüs, kosinüs ve Jost çözümleri için integral denklemler. Jost çözümünün integral gösterimi ve asimptotiği. Jost fonksiyonu ve özellikleri. Resolvent operatör. Resolvent operatöre ait örnekler. Sürekli spektrum. Jost fonksiyonunun sıfırları ve diskre spektrum. Çevre integral yöntemiyle spektral açılım.

 

MAT342 Saçılım Teorisi II (SCATTERING THEORY II)

Dirac sisteminin çözümleri. Dirac sisteminin Jost çözümleri. Jost çözümleri için integral gösterim. Jost çözümlerinin asimptotikleri. Dirac sistemi için saçılma fonksiyonu ve özellikleri. Dirac sistemi için ters problemin temel denklemi. Temel denklemin çözümleri. Dirac sistemi için saçılma teorisinin ters problemi. Tüm reel eksende Sturm-Liouville denklemi. İki singüler noktaya sahip Sturm-Liouville denkleminin Jost çözümleri. Jost çözümlerinin ve Jost fonksiyonunun özellikleri. Jost fonksiyonunun asimptotiği ve sıfırları. Saçılma matrisi ve özellikleri. İki singüler noktaya sahip Sturm-Liouville operatörü için ters problem.

 

MAT344 Dönüşümler ve Geometriler II (TRANSFORMATIONS AND GEOMETRIES II)

Temel bir afin dönüşüm, Afin özelikler, Noktaların doğrudaşlığı,  Doğruların noktadaşlığı, İzdüşümler, Paralel izdüşümler, Afin dönüşümler, Afin eşdeğerlik, Merkezil izdüşümler, Projektif dönüşümler, Projektif grup, Projektif özelikler, Bölme oranı,  Çifte oran.

 

MAT348 İntegral Denklemler II (INTEGRAL EQUATIONS II)

İntegro – Diferensiyel denklemler ve çözüm yöntemleri, Singüler integral denklemler ve çözüm yöntemleri, Lineer olmayan integral denklemler ve çözüm yöntemleri.

 

MAT362 Projektif Geometri (PROJECTIVE GEOMETRY)

Afin düzlem ve projektif düzlem, fano düzlemi, Pappus teoremi, projektif dönüşümler.

 

MAT364 Algoritmalar ve Çizgeler Kuramı  (ALGORITHMS AND GRAPH THEORY)

Algoritmalara giriş, algoritmaların karşılaştırılması, sıralama algoritmaları, çizgeler ile ilgili temel kavramlar, Altçizgeler ve Çizge İzomorfizmaları, Patika ve Ağaçlar, Köşe renklendirmeye ilişkilin bir algoritma, Ağaçlar ve Sıralama algoritması, derinlik öncelikli arama algoritması, genişlik öncelikli arama algoritması, en kısa yol problemi için bir algoritma, iki parçalı çizgeler, Hall Teoremi, Hierholzer Algoritması.

 

MAT366 Kodlama Teorisi (CODING THEORY)

Kodlama teorisine giriş, kodlama teorisinin tarihi ve kodlamanın amaçları, ISBN sayısı, ZIP Çubuk Kodları, Tekrar Kodları, Hamming Kimdir? Hamming’in Kare Kodları , Hamming’in [7,4]-kodu ve temel tanımlar, sonlu cisimler, sonlu cisimler üzerinde vektör uzayları, lineer kodlara giriş, lineer kodların özellikleri, lineer kodlar ile kodlama ve kod çözme , dual(ikili) kodlar ve parite kontrol matrisi, sendrom kodları, Hamming kodları, mükemmel kodlar.

 

MAT376 Özel Fonksiyonlar (SPECIAL FUNCTIONS)

Temel kavramlar ve tanımlar. Gamma ve Beta fonksiyonları. Kompleks değişkenli Gamma fonksiyonları. Appel fonksiyonları, Sister Celine, Bedient, Bernoulli ve Euler polinomları. Gamma ve Beta fonksiyonlarının karışık uygulamaları. Laplace denklemleri. Lommel integralleri. Bessel fonksiyonunun tanımları ve bazı özellikleri. Bessel fonksiyonları için bazı rekürans bağıntıları. Bessel fonksiyonlarının uygulamaları. Sonsuz silindirde ısı değişimi. Pochhammer sembolü ve hipergoemetrik fonksiyonlar. Doğurucu fonksiyonlar, bilineer ve bilateral doğurucu fonksiyonlar. Eliptik fonksiyonlar ve Theta fonksiyonları.

 

MAT378 Fonksiyonel Analize Giriş (INTRODUCTION TO FUNCTIONAL ANALYSIS)

Metrik uzay ,Açık cümle, Kapalı cümle, Yakınsaklık, Tamlık, Vektör uzayı , Normlu uzaylar Banach uzayı.

 

MAT0401 Fonksiyonel Analiz  (FUNCTIONAL ANALYSIS)

Kompaktlık, lineer operatör ve fonksiyonel, dual uzay, iç çarpım, Hilbert uzayı, adjoint operatör, üniter normal operatör, Hahn-Banach teoremi, düzgün sınırlılık prensibi, açık dönüşüm teoremi, kapalı grafik teoremi, zayıf ve kuvvetli yakınsaklık, Banach sabit nokta teoremi.

 

MAT0404 Cisim Genişlemeleri (FIELD EXTENSIONS)

Lineer dönüşümler, cisim genişlemesi, cebirsel ve transandant sayılar, genişlemenin derecesi, cebirsel genişlemeler, cebirsel genişlemelerin monomorfizmaları, polinomlarda bazı asallık testleri, parçalanış cisimleri, n. daire bölümü cismi, cebirsel tamsayılar halkası, norm, iz ve diskriminant kavramları, tamlık tabanları,quadratik sayı cisimleri.

 

MAT0405 Matematiksel Yöntemler ve Uygulamaları  (MATHEMATICAL METHODS AND APPLICATIONS)

Kuvvet alanları ve bir kuvvet alanında yapılan iş , korunumlu alanlar, potansiyel fonksiyonu, kütle hesabı, ağırlık merkezlerinin bulunması, Guldin teoremleri, eylemsizlik momentlerinin hesabı, parçalı sürekli fonksiyonlar, çift ve tek fonksiyonlar, periyodik fonksiyonlar, ortogonal ve ortonormal fonksiyonlar sistemi, Fourier serileri, çift ve tek fonksiyonlar için Fourier serileri, kompleks Fourier serileri, İntegral yardımı ile tanımlanan bazı özel fonksiyonlar, Leibnitz kuralı, Gamma fonksiyonu, Beta fonksiyonu.

 

MAT0406 Uygulamalı Matematik  (APPLIED MATHEMATICS)

Özdeğer Problemleri, Sturm-Liouville sistemleri, özfonksiyonlar ve ortogonal fonksiyon uzayları, özfonksiyon açılımları, ortalama yakınsaklık, tamlık, parseval özdeşliği, adjoint formlar ve Lagrange özdeşliği, aykırı (singüler) Sturm-Liouville sistemleri, bir yarı eksen üzerinde salınımlı çözümler, Sturm ayırma ve karşılaştırma teoremleri, Bessel diferensiyel denklemi ve Bessel fonksiyonları, Bessel fonksiyonlarının diklik özelliği, normu, Bessel serileri, Neumann fonksiyonları, Hankel fonksiyonları, modifiye Bessel fonksiyonları, doğurucu fonksiyonlar, tam basamaktan Bessel fonksiyonları için doğurucu fonksiyon, Legendre diferensiyel denklemi ve Legendre polinomları, Legendre polinomlarının Rodrigues formülü, doğurucu fonksiyonu, dikliği ve normu, bazı önemli ortogonal polinomlar, Legendre serileri, Gauss diferensiyel denklemi ve hipergeometrik fonksiyonlar.

 

MAT0407 Reel Analiz (REAL ANALYSIS)

Ölçü, ölçülebilir kümeler, ölçülebilir fonksiyonlar ve ölçülebilir fonksiyonların ölçülebilir kümeler üzerindeki integrasyonu, integral ile ilgili teoremler.

 

MAT0408 Fourier Analizi  (FOURIER ANALYSIS)

Fourier serileri, çift ve tek fonksiyonlar için Fourier serileri, kompleks Fourier serileri, genel aralıklarda Fourier serileri, yarım aralıkta açılımlar, Fourier serilerinin türetilmesi ve integrasyonu, İki değişkenli fonksiyonların Fourier serileri, Fourier integrali, Fourier sinüs ve kosinüs integralleri, kompleks Fourier integrali, Fourier dönüşümleri, Fourier sinüs ve kosinüs dönüşümleri, Fourier dönüşümünün özellikleri ve uygulamaları.

 

MAT0411 Diferensiyellenebilir Manifoldlar (DIFFERENTIABLE MANIFOLDS)

Topolojik manifoldlar ve diferensiyellenebilir manifold kavramı, Manifoldlar üstünde vektör alanları,integral eğrileri, Yöne göre türev, Lie cebiri, 1-formlar ve 1-formlar uzayı, k-formlar ve k- formlar uzayı, Manifold üstünde diferensiyel formlar, Riemann manifoldu, Manifold üzerinde koneksiyon, Manifold üzerinde L-C koneksiyonu, Manifold üzerinde paralel kayma,Riemann eğriliği, Kesitsel eğrilik,Ricci eğriliği, Gauss denklemi, Manifoldlar üstünde formların integrasyonu.

 

MAT0412 Geometriler ve Topoloji (GEOMETRIES AND TOPOLOGY)

Mobious uzayları, Küresel afiniteler, İnversiyon, Kompleks projektif uzay P, P de doğrular ve hiperdüzlemler, C de afin kavramlar,hiperdüzlemler,metrik kavramlar, Topolojik dönüşümler, Afin olmayan topolojik dönüşümler, Eğrilerin topolojik özelikleri, Doğrular ve çemberin homeomorfları, Düzlemin homeomorfları, Düzlemin modelleri,düzleme homeomorf olmayan yüzeyler, Öklid uzayının sınırlandırılmış bir modeli.

 

MAT0413 Diferensiyel Denklem Sistemleri  (SYSTEMS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS )

Varlık-Teklik teoremleri, n- boyutlu lineer denklem sistemleri, matris yöntemi, periyodik katsayılı lineer sistemler, lineer olmayan denklem sistemleri, Hamilton sistemleri.

 

MAT0414 Dinamik Sistemler  (DYNAMICAL SYSTEMS)

Otonom sistemler, kritik nokra türleri ve kararlılık analizi, Lyapunov yöntemi, lineer olayan sistemlerin basit kritik noktaları, korunumlu sistemler, bazı matematiksel modeller, birinci ve ikinci basamaktan lineer fark denklemleri.

 

MAT0415 Kompleks Analiz  (COMPLEX ANALYSIS)

Elementer fonksiyonlarla dönüşümler, Lineer dönüşümler; w = 1/z,w =  ve w = nin dalları ile dönüşümler; Üstel ve logaritmik fonksiyonlarla dönüşümler; Trigonometrik fonksiyonlarla dönüşümler; Ardışık dönüşümler; Lineer kesirli dönüşümler; Konform dönüşümler; Konform dönüşümlerin temel özellikleri; Analitik fonksiyonların dizileri; Analitik fonksiyonların serileri; Düzgün yakınsaklık, normal yakınsaklık; Analitik devam; Schwarz yansıma ilkesi; Riemann yüzeyleri.

 

MAT0417 İleri Topoloji  (ADVANCED TOPOLOGY)

Sıralama topolojisi, çarpım topoloji ve kutu (box) topoloji, metrikleşebilme kavramı ve metrikleşebilen uzayların sayılabilir çarpımı, düzgünlük topolojisi, bölüm topolojisi ve bölüm uzayı, sıralama topolojisi ile donatılmış kümelerde kompaktlığa ilişkin özellikler, limit nokta kompakt ve dizisel kompakt uzaylar, temel ayırma aksiyomları, normal ve regüler topolojik uzaylar, tamamen regüler topolojik uzaylar, bağlantılı topolojik uzaylar.

 

MAT0421 Kısmi Türevli Denklemlere Giriş  (INTRODUCTION TO PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS)

Kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması ve kısmi türevli denklemlerin oluşumu, Birinci basamaktan lineer ve yarı lineer kısmi türevli denklemler , birinci basamaktan lineer ve yarı lineer kısmi türevli denklemler için Cauchy problemi, verilen bir yüzey ailesine dik yüzeyler, n-bağımsız değişkenli birinci basamaktan yarı lineer kısmi türevli denklemler , birinci basamaktan lineer olmayan kısmi türevli denklemler, Bağdaşabilir sistemler and Charpit metodu, genel birinci basamaktan kısmi türevli denklemler İçin Cauchy problemi, yüksek basamaktan lineer kısmi türevli denklemlerin tanıtılması, sabit katsayılı ikinci basamaktan lineer kısmi türevli denklemler.

 

MAT0432 Uygulamalı Kısmi Türevli Denklemler (APPLIED  PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS)

Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer kısmi türevli denklemler, İndirgenemez homogen denklemler,üstel tip çözümler, polinom çözümler, Homogen olmayan kismi türevli denklemler, Sabit katsayılı lineer kısmi türevli denklemler, Euler-Poisson-Darboux denklemi, Euler tipi kısmi türevli denklemler, Kanonik formlar, hiperbolik, Parabolik ve eliptik tip denklemlerin kanonik formu, Dalga denklemi, Isı denklemi,değişkenlerine ayırma metodu, Laplace denklemi.

 

MAT0433 İleri Programlama  (ADVANCED PROGRAMMING)

C++ programlama dili ile problem analizi, karakter seti, veri tipleri, deyimler, Operatörler ve ifadeler, veri girdi-çıktı deyimleri, program çalıştırma ve test etme, Kontrol deyimleri, Kütüphane fonksiyonları ve fonksiyon  oluşturma, Program yapıları, çok dosyalı programlar, Tek ve çok boyutlu diziler, İşaretleyiciler,  Yapı ve Birleşimler, Veri dosyaları, Altdüzey programlama, Makrolar işlemciler, İşlemciler.

 

MAT0436 Modüller Teorisi (THEORY OF MODULES)

Modüller ve örnekler, altmodüller, devirli modüller ve sonlu üreteçli modüller, bölüm modülleri, sıfırlayanlar ve vefalı modüller, modül homomorfizmaları, izomorfizmaları ve tam diziler, endomorfizma halkaları, modüllerin direkt toplamları ve çarpımları, serbest modüller ve vektör uzayları, projektif modüller, injektif modüller, Hom ve dualite, zincir şartları, kompozisyon serileri, Noether ve Artin modüller, tensör çarpımları ve flat modüller.

 

MAT0437 Harmonik Analiz  (HARMONIC ANALYSIS)

2π-periyodik integrallenebilen fonksiyonun Fourier serisinin, ısı dağılımı problemi gibi, uygulamada karşılaşıldığı durumların incelenmesi, serinin düzgün yakınsak olması için fonksiyonun sağlaması gereken koşullar, Fejer ve Poisson çekirdekleri, periyodik ve periyodik olmayan durumda konvolusyon tanımı, Gauss-Weierstrass, Abel-Poisson çekirdekleri, L1, L2 uzayları, Konvolusyon operatör ailelerinin noktasal ve normda yakınsaması ve bunların uygulamadaki sonuçlarının öğretilmesi amaçlanmaktadır.

 

MAT0440 Yarı Riemann Geometrisi (SEMI-RIEMANNIAN GEOMETRY)

Yarı-Riemann manifoldu, izometriler, Levi-Civita koneksiyonu, paralel kayma, geodezik eğriler, üstel dönüşüm, eğrilik tensörü, kesitsel eğrilik kavramlarının öğretilmesi. Yarı-Riemann yüzeyleri, metrik daraltmalar, Ricci eğriliği, skalar eğrilik, yerel izometriler, teğet ve dik uzaylar, İndirgenmiş bağlantı, altmanifoldlar içindeki geodezik eğriler, Total geodezik manifoldlar, Yarı-Riemann hiperyüzeyleri, Hiperkuadrikler, Codazzi denklemi, Total umbilik hiperpüzeyler, Normal koneksiyon, İzometrik daldırmalar, İki parametreli dönüşümler.

 

MAT441 Kesirli Diferensiyel Denklemler (FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS)

Gamma, Beta fonksiyonları Mittag-Leffler fonksiyonu Kesirli türev ve integraller Riemann-Liouville kesirli türevleri Caputo kesirli türevi Sağ ve sol taraflı kesirli diferensiyel denklemler Kesirli türevlerin özellikleri Kesirli Laplace dönüşümü Lineer kesirli diferensiyel denklemler Arasınav Varlık ve teklik teoremleri Laplace dönüşüm metodu Kesirli Green fonksiyonu Kesirli diferensiyel denklemlere ilişkin bazı uygulamalar.

 

MAT0442 Lie Grupları (LIE GROUPS)

Lie grubu ve lie cebiri, Lie türevi, adjoint dönüşümler, Killing formları, 1-parametreli grup.

 

MAT0443 Fark Denklemleri  (DIFFERENCE EQUATIONS)

Fark operatörü, Fark ve öteleme operatörlerinin özelikleri, Fark ve diferensiyel operatörleri arasındaki benzerlikler, Ters fark operatörü ve özelikleri, toplam hesabı, Lineer fark denklemler teorisi, Birinci basamaktan lineer fark denklemleri, İkinci basamaktan lineer homogen denklemler ve çözümleri, Yüksek basamaktan sabit katsayılı lineer homogen fark denklemleri, Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Sabitlerin değişimi yöntemi, Lineer olmayan skaler fark denklemleri, Fark denklemleri üzerine bazı uygulamalar.

 

MAT447 Öklid Dışı Geometriler (NON-EUCLIDEAN GEOMETRIES)

Öklid dışı geometri, Geometri ve mekanik, Uzaklık ve açı, Lorentz çemberleri,Galile çemberleri, İnversiyon, Lorentz-Minkowski geometrisi, Frenet formülleri, Loboçevski geometrisi, Hiperbolik geometri, Galile geometrisi, Diğer Öklid dışı geometriler.

 

MAT0448 Kesirli Fark Denklemleri (DISCRETE FRACTIONAL EQUATIONS)

Temel bilgiler, Kesirli delta üstel fonksiyonu, Kesirli delta trigonometrik fonksiyonlar, Kesirli delta Taylor polinomu, Kesirli delta toplam ve farklar, Kesirli delta başlangıç değer problemi ve çözümü, Örnekler, Kesirli delta Laplace dönüşümü, Kesirli delta Laplace dönüşüm metodu, Arasınav, Kesirli nabla üstel fonksiyonu, Kesirli nabla trigonometrik fonksiyonlar, Kesirli nabla toplam ve farklar, Kesirli nabla Laplace dönüşümü.

 

MAT451 Ortogonal Polinomlar (ORTHOGONAL POLYNOMIALS)

Temel kavramlar ve tanımlar, ortogonal fonksiyonlar sistemi, ortogonal polinomlar için rekürans formülü ve diferensiyel denklemler, ortogonal polinomların sıfırları, ortogonal polinomlar için Rodrigues formülü ve doğurucu fonksiyonlar, Legendre, Laguerre ve Hermite polinomları cinsinden seriye açılımlar, ortogonal polinomlara ilişkin uygulamalar.

 

MAT0461 Gruplar Teorisi  (THEORY OF GROUPS )

Temel izomorfizma teoremleri, Basit gruplar, Basit gruplarla ilgili karakterizasyonlar,  Yeni grup inşaları , Çözülebilir gruplar,  Grup ayrışmaları,  Serbest gruplar,  Sonlu üreteçli serbest değişmeli gruplar,  Grupların direkt çarpımları,  Grupların yarı-direkt çarpımları,  İç ve dış otomorfizmalar, Komposizyon serileri, Normal ve alt normal seriler, Nilpotent gruplar.

 

MAT463 Tensör Cebiri (TENSOR ALGEBRA)

Çok lineer dönüşümler, dual uzaylar, tensör cebiri, kovaryant tensörler.

 

MAT0472 Uygulamalı Kompleks Analiz  (APPLIED COMPLEX ANALYSIS)

Laplace denkleminin değişmezliği. Belirli sınır koşullarını sağlayan bir harmonik fonksiyonun bulunması. Dirichlet problemi. Üst yarı-düzlem için Poisson integral formülü. İki-boyutlu matematiksel modeller. Kararlı durum sıcaklıkları. İki-boyutlu elektrostatik. İkiboyutlu sıvı akışı. Fourier dönüşümü. Laplace dönüşümü. Öteleme teoremleri. z-dönüşümü. Cauchy integralleri. Hilbert dönüşümü.

 

MAT487 Matematiksel Modelleme  (MATHEMATICAL MODELLING)

Model, ve sınıflandırmalar, Ölçek, büyüklük, güç çıktısı, Hareket; koşu, dalma, havada durma, Suda yürüme, optimal yürüyüş, Ayak sayısı, Duruş ve denge, Paketleme maliyeti, Boyut analizi, Boyutsal homojenlik, Buckingham Pi teoremi, boyutsuz çarpımların dönüşümleri, Basit salınım, Grafik yöntemler, Silahlanma yarışı.

 

MAT0488 Matematiksel Biyoloji (MATHEMATICAL BIOLOGY)

Fark Denklemleri, kararlılık analizi, Leslie Yaş-Ayrışmış Model, epidemik model, Nüfus modelleri,  Av-avcı modelleri, Aşılamalı-hastalık modeli, Diferensiyel denklemler, Kararlılık analizi, Faz- düzlem denklemi, Yörüngeler.

 

MAT0489 Operatör Teoriye Giriş (INTRODUCTION TO OPERATOR THEORY)

Sonlu boyutlu operatörler ve matris gösterimleri, kompakt operatörler, kompakt operatörlerin özdeğerleri ve singüler sayıları,singüler sayıların özellikleri, Hibert Shatten sınıfları, Nükleer ve Hilbert Schmidt operatörleri, sonsuz determinantlar ve özellikleri, invaryant uzaylar, öteleme operatörleri, pozitif operatörler, çarpım operatörleri ve bu operatörlerin spektrumları.

 

MAT0497 Kategori  (CATEGORY)

Nesneler, Morfizmalar, Üniversal yapılar, Monik ve Epik morfizmalar ,Sonlu ve keyfi çarpımlı kategoriler, Normal ve Binormal kategoriler , Sıfır objeli (nesneli) Kategoriler ve sıfır morfizmalar.

 

MAT0499 Halkalar Teorisi (THEORY OF RINGS)

Halkalar ve althalkalar, idealler ve bölüm halkaları, homomorfizmalar ve izomorfizmalar, Boole halkaları, regüler halkalar, halkaların direkt toplamları, maksimal, asal ve hemen hemen asal idealler, Jacobson radikali, asal radikal, basit halkalar, yarı basit halkalar, asal halkalar ve yarı asal halkalar, Noether ve Artin halkalar, matris halkaları, halka genişlemeleri.